« peu » ist ein Mengenadverb (= nicht viel). « peut » ist das Verb « pouvoir » in der 3. Person (il/elle/on peut). « peux » ist das Verb « pouvoir » in der 1. oder 2. Person (je peux, tu peux). Test: Ersetze durch « pouvait ». Passt es, dann ist es « peut » oder « peux » (Verb). Passt es nicht, dann ist es « peu » (Adverb).
Immer peu à peu. Die Wendung bedeutet «nach und nach» und enthält das unveränderliche Adverb peu. Die Formen «peux à peux» und «peut à peut» gibt es nicht: das sind Verbformen von pouvoir und sie ergeben hier keinen Sinn.
Sie gewinnt peu à peu ihr Selbstvertrauen zurück.
Dasselbe gilt für à peu près (ungefähr), quelque peu (ein wenig) und sous peu (in Kürze): immer mit peu.
Il a peu de temps.
Schlüsselwort(e): peu
« Peu » = nicht viel (Mengenadverb).
Elle peut venir demain.
Schlüsselwort(e): peut
« Peut » = Verb « pouvoir », 3. Person (elle pouvait).
Je ne peux pas rester.
Schlüsselwort(e): peux
« Peux » = Verb « pouvoir », 1. Person (je pouvais).
Un peu de patience.
Schlüsselwort(e): peu
« Un peu de » = eine kleine Menge.
Peut-on entrer ?
Schlüsselwort(e): Peut
Verb « pouvoir » in der 3. Person (on pouvait entrer ?).
Il ___ de chances de réussir.
On ___ le faire.
Tu ___ venir si tu veux.